講座主題：Pareto Optimality in Infinite Horizon Mean-Field Stochastic Cooperative Linear-Quadratic Difference Games
專家姓名：張維海
工作單位：山東科技大學自動化學院
講座時間：2023年3月25日 8:00-8:45
講座地點：數學院三樓大會議室 (騰訊會議846-534-645)
主辦單位：煙臺大學數學與信息科學學院
內容摘要：
This talk is concerned with the mean-field stochastic cooperative linear quadratic (LQ) dynamic difference game in an infinite time horizon. First, the necessary and sufficient conditions for the stability in the mean-square sense, and the stochastic Popov-Belevith-Hautus (PBH) eigenvector tests for exact observability and exact detectability of mean-field stochastic linear difference systems are derived by the H-representation technique. Second, the relation between the solvability of the cross-coupled generalized Lyapunov equations (CC-GLEs) and exact observability, exact detectability, and stability of the mean-field dynamic system is well characterized. It is then shown that the cross-coupled algebraic Riccati equations (CC-AREs) admit a unique positive definite (positive semi-definite, respectively) solution under exact observability (exact detectability, respectively), which is also a feedback stabilizing solution. Furthermore, all Pareto optimal strategies and solutions can be respectively derived via the solutions to the weighted CC-AREs (WCC-AREs) and the weighted cross-coupled algebraic Lyapunov equations (WCC-ALEs). Finally, a practical application on the computation offloading in the multi-access edge computing network (MECN) is presented to illustrate the proposed theoretical results.
主講人介紹：
張維海，山東科技大學電氣與自動化工程學院二級教授、博導，兩個聘期的山東省“泰山學者” 特聘教授。主要研究領域為隨機控制、魯棒控制、模糊控制，強化學習。主持和承擔國家自然科學基金重點項目、面上項目、省自然科學基金重點項目等省部級以上項目10多項，發表SCI 期刊論文200余篇，在CRC和Springer出版社出版英文專著2部。連續2年入選全球前 2% 頂尖科學家“終身科學影響力排行榜”榜單（2021年，2022年）。獲教育部自然科學二等獎2項（首位）和山東省自然科學二等獎2項（首位）、山東省高等學校優秀科研成果獎一等獎2項。作為指導教師獲得山東省優秀博士學位論文6篇，山東省優秀研究生科技創新成果一等獎1項。當選山東省有突出貢獻的中青年專家、山東省第三屆優秀研究生指導教師和青島市拔尖人才。目前是中國自動化學會控制理論專業委員會委員、信息物理系統專業委員會委員，中國工業與應用數學學會系統與控制專委會副主任委員，山東省自動化學會常務理事，IEEE 高級會員。
